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【数学】答案作成の美学と知恵

答案作成までの過程と何にこだわるべきかの集約です。
大学入試で作成する答案に書かれていることは、必ずしもその問題について考えたことのすべてではありません。いくつものことを考えた上で残すものを選んだ結果です。その成立過程においてどのようなアプローチをすべきかを解説します。具体例で試すだけではありません。また、高校数学の中で「つねに成り立つわけではない」事実を用いるときには注意が必要です。例えば「曲線 y = x² は下に凸だから y < x²にある点から 2 本の接線が引ける」の中に結果は正しくてもおかしな点が混ざっています。「y =ƒ(x) とその逆関数 y = ƒ−¹(x) の交点は y = x 上にあるから · · ·」にも不備があります。
この講座では「答案の書き方」の意味のないマナーはとりあげません。 数学的に明確に誤りである事実のみを扱います。題材には、高校生はそこまで知らなくてもよいが、指導する立場の人には理解してほしいものが多くあります。